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傳遞函數

transfer function

零初始條件下線性系統響應（即輸出）量的拉普拉斯變換與激勵（即輸入）量的拉普拉斯變換之比。記作G（s）＝Y（s）／U（s），其中Y（s）、U（s)分別為輸出量和輸入量的拉普拉斯變換。傳遞函數是描述線性系統動態特性的基本數學工具之一，經典控制理論的主要研究方法——頻率響應法和根軌跡法——都是建立在傳遞函數的基礎之上。系統的傳遞函數與描述其運動規律的微分方程是對應的。可根據組成系統各單元的傳遞函數和它們之間的聯結關系導出整體系統的傳遞函數，并用它分析系統的動態特性、穩定性，或根據給定要求綜合控制系統，設計滿意的控制器。以傳遞函數為工具分析和綜合控制系統的方法稱為頻域法。它不但是經典控制理論的基礎，而且在以時域方法為基礎的現代控制理論發展過程中，也不斷發展形成了多變量頻域控制理論，成為研究多變量控制系統的有力工具。傳遞函數中的復變量s在實部為零、虛部為角頻率時就是頻率響應。　　

特性

傳遞函數 transfer function

把具有線性特性的對象的輸入與輸出間的關系，用一個函數（輸出波形的拉普拉斯變換與輸入波形的拉普拉斯變換之比）來表示的，稱為傳遞函數。原是控制工程學的用語，在生理學上往往用來表述心臟、呼吸器官、瞳孔等的特性。　　

傳遞函數的應用

傳遞函數主要應用在三個面。

1、 確定系統的輸出響應。對于傳遞函數G（s）已知的系統，在輸入作用u（s）給定后，系統的輸出響應y（s)可直接由G（s）U（s）運用拉普拉斯反變換方法來定出。

2、分析系統參數變化對輸出響應的影響。對于閉環控制系統，運用根軌跡法可方便地分析系統開環增益的變化對閉環傳遞函數極點、零點位置的影響，從而可進一步估計對輸出響應的影響。

3、用于控制系統的設計。直接由系統開環傳遞函數進行設計時, 采用根軌跡法。根據頻率響應來設計時，采用頻率響應法。

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