協(xié)方差分析
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協(xié)方差是關(guān)于如何調(diào)節(jié)協(xié)變量對(duì)因變量的影響效應(yīng)，從而更加有效地分析實(shí)驗(yàn)處理效應(yīng)的一種統(tǒng)計(jì)技術(shù)，也是對(duì)實(shí)驗(yàn)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)控制的一種綜合方差分析和回歸分析的方法。
意義
當(dāng)研究者知道有些協(xié)變量會(huì)影響因變量，卻不能夠控制和不感興趣時(shí)（當(dāng)研究學(xué)習(xí)時(shí)間對(duì)學(xué)習(xí)績(jī)效的影響，學(xué)生原來(lái)的學(xué)習(xí)基礎(chǔ)、智力學(xué)習(xí)興趣就是協(xié)變量），可以在實(shí)驗(yàn)處理前予以觀測(cè)，然后在統(tǒng)計(jì)時(shí)運(yùn)用協(xié)方差分析來(lái)處理。
將協(xié)變量對(duì)因變量的影響從自變量中分離出去，可以進(jìn)一步提高實(shí)驗(yàn)精確度和統(tǒng)計(jì)檢驗(yàn)靈敏度。
方差是用來(lái)度量單個(gè)變量 “自身變異”大小的總體參數(shù)，方差越大，該變量的變異越大；
協(xié)方差是用來(lái)度量?jī)蓚€(gè)變量之間 “協(xié)同變異”大小的總體參數(shù)，即二個(gè)變量相互影響大小的參數(shù)，協(xié)方差的絕對(duì)值越大，二個(gè)變量相互影響越大。
對(duì)于僅涉及單個(gè)變量的試驗(yàn)資料，由于其總變異僅為“自身變異”（如單因素完全隨機(jī)設(shè)計(jì)試驗(yàn)資料，“自身變異”是指由處理和隨機(jī)誤差所引起的變異），因而可以用方差分析法進(jìn)行分析；
對(duì)于涉及兩個(gè)變量的試驗(yàn)資料，由于每個(gè)變量的總變異既包含了“自身變異”又包含了“協(xié)同變異”（是指由另一個(gè)變量所引起的變異），須采用協(xié)方差分析法來(lái)進(jìn)行分析，才能得到正確結(jié)論。
方法
（一）回歸模型的協(xié)方差分析
如果那些不能很好地進(jìn)行試驗(yàn)控制的因素是可量測(cè)的，且又和試驗(yàn)結(jié)果之間存在直線回歸關(guān)系，就可利用這種直線回歸關(guān)系將各處理的觀測(cè)值都矯正到初始條件相同時(shí)的結(jié)果，使得處理間的比較能在相同基礎(chǔ)上進(jìn)行，而得出正確結(jié)論。這一做法在統(tǒng)計(jì)上稱為統(tǒng)計(jì)控制。
這時(shí)所進(jìn)行的協(xié)方差分析是將回歸分析和方差分析結(jié)合起來(lái)的一種統(tǒng)計(jì)分析方法，這種協(xié)方差分析稱為回歸模型的協(xié)方差分析。
（二）相關(guān)模型的協(xié)方差分析
方差分析中根據(jù)均方MS與期望均方EMS間的關(guān)系，可獲得不同變異來(lái)源的方差分量估計(jì)值；在協(xié)方差分析中，根據(jù)均積MP與期望均積EMP間的關(guān)系，可獲得不同變異來(lái)源的協(xié)方差分量估計(jì)值。
這種協(xié)方差分析稱為相關(guān)模型的協(xié)方差分析。
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