多元回歸
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分析若干個(gè)預(yù)測(cè)變項(xiàng)和一個(gè)效標(biāo)變項(xiàng)間的關(guān)系 。
原理
回歸分析是一種處理變量的統(tǒng)計(jì)相關(guān)關(guān)系的一種數(shù)理統(tǒng)計(jì)方法。
回歸分析的基本思想是: 雖然自變量和因變量之間沒有嚴(yán)格的、確定性的函數(shù)關(guān)系, 但可以設(shè)法找出最能代表它們之間關(guān)系的數(shù)學(xué)表達(dá)形式。
主要解決以下幾個(gè)方面的問題
(1) 確定幾個(gè)特定的變量之間是否存在相關(guān)關(guān)系, 如果存在的話, 找出它們之間合適的數(shù)學(xué)表達(dá)式;
(2) 根據(jù)一個(gè)或幾個(gè)變量的值, 預(yù)測(cè)或控制另一個(gè)變量的取值, 并且可以知道這種預(yù)測(cè)或控制能達(dá)到什么樣的精確度;
(3) 進(jìn)行因素分析。例如在對(duì)于共同影響一個(gè)變量的許多變量(因素)之間, 找出哪些是重要因素, 哪些是次要因素, 這些因素之間又有什么關(guān)系等等.
應(yīng)用
回歸分析有很廣泛的應(yīng)用,
例如實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的一般處理, 經(jīng)驗(yàn)公式的求得, 因素分析, 產(chǎn)品質(zhì)量的控制, 氣象及地震預(yù)報(bào), 自動(dòng)控制中數(shù)學(xué)模型的制定等等。
多元回歸分析是研究多個(gè)變量之間關(guān)系的回歸分析方法, 按因變量和自變量的數(shù)量對(duì)應(yīng)關(guān)系可劃分為一個(gè)因變量對(duì)多個(gè)自變量的回歸分析(簡(jiǎn)稱為“一對(duì)多”回歸分析)及多個(gè)因變量對(duì)多個(gè)自變量的回歸分析(簡(jiǎn)稱為“多對(duì)多”回歸分析), 按回歸模型類型可劃分為線性回歸分析和非線性回歸分析.
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