A+醫(yī)學(xué)百科 >> 對數(shù)定律

對數(shù)定律就是一種對數(shù)的定律，它是由人類計(jì)算出來的一種公式。

對數(shù)

如果a=10m，則m為數(shù)a的常用對數(shù)(十進(jìn)制數(shù)) lga=m，而10為常用對數(shù)的底，對數(shù)性質(zhì)與運(yùn)算法則如下：

(1)性質(zhì)：①loga（1）=0；

②loga（a）=1；

③負(fù)數(shù)與零無對數(shù).

(2)運(yùn)算法則：①loga（MN）=logaM+logaN；

②loga（M/N）=logaM－logaN；

③對logaM中M的n次方，則有=nlogaM；

如果a=em，則m為數(shù)a的自然對數(shù)，即lna=m，e=2.7182818…為自然對數(shù)的底。

logab=lognb/logna

• ④對log(a^n)M，則有=1/nlogaM(不要求掌握，但換底公式推導(dǎo)會用到)

(3) 換底公式

logaN=(logmN)/(logma)

就是這個定律，我們利用這個定律可以計(jì)算出很多我們需要的數(shù)值。

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