算術平均數
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算術平均數是全部數據的算術平均，又稱均值，符號為M（Mean）。算術平均數是集中趨勢作主要的測度值，在統計學中具有重要地位，使進行統計分析和統計推斷的基礎。它主要適用于數值型數據，但不適用品質數據。根據表現形式的不同，算術平均數有不同的計算形勢和計算公式。
目錄 |
1.簡單算術平均數
簡單算術平均數主要用于未分組的原始數據。設一組數據為X1，X2，...，Xn，簡單的算術平均數的計算公式為：
M=(X1+X2+...+Xn)/n
例如，某銷售小組有5名銷售員，元旦一天的銷售額分別為520元、600元、480元、750元和500元，求該日平均銷售額。
平均銷售額=（520+600+480+750+500）/5=570（元）
計算結果表明，元旦一天5名銷售員的平均營業額為570元。
2.加權算術平均數
加權算術平均數主要用于處理經分組整理的數據。設原始數據為被分成K組，各組的組中的值為X1，X2，...，Xk，各組的頻數分別為f1，f2，...，fk，加權算術平均數的計算公式為：
M=(X1f1+X2f2+...+Xkfk)/(f1+f2+...+fk)
特殊說明
1、加權算術平均數同時受到兩個因素的影響，一個是各組數值的大小，另一個是各組分布頻數的多少。在數值不變的情況下，那一組的頻數多，該組的數值對平均數的作用就大，反之，就小。
頻數在加權算術平均數中起著權衡輕重的作用，這也是加權算術平均數“加權”一詞的來歷。
2、算術平均數易受極端值的影響。比如有下列資料：5、7、5、4、6、7、8、5、4、7、8、6、20，全部資料的平均值是7.1，實際上大部分數據（有10個）不超過7，如果去掉20，則剩下的12個數的平均數為6。
由此可見，極端值得出現，會使平均數的真實性受到干擾。
特點
①算術平均數是一個良好的集中量數，具有反應靈敏、確定嚴密、簡明易解、計算簡單、適合進一步演算和較小受抽樣變化的影響等優點。
②算術平均數易受極端數據的影響，這是因為平均數反應靈敏，每個數據的或大或小的變化都會影響到最終結果。
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