直覺思維
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基本介紹
概念
直覺思維是指對一個問題未經(jīng)逐步分析，僅依據(jù)內(nèi)因的感知迅速地對問題答案作出判斷，猜想、設(shè)想，或者在對疑難百思不得其解之中，突然對問題有“靈感”和“頓悟”，甚至對未來事物的結(jié)果有“預(yù)感”“預(yù)言”等都是直覺思維。
直覺思維是一種心理現(xiàn)象。它不僅在創(chuàng)造性思維活動的關(guān)鍵階段起著極為重要的作用，還是人生命活動、延緩衰老的重要保證。直覺思維是完全可以有意識加以訓(xùn)練和培養(yǎng)的。
產(chǎn)生原理
由感塊導(dǎo)出的思維叫“直覺思維”，由憶塊導(dǎo)出的思維叫“邏輯思維”（感塊憶塊分別見百度的相關(guān)詞條）。你看到一個人，馬上就可以看出他的基本特征：高矮，肥胖，乖丑，性格等等，這種“看”，就是感覺，同時，也是人的思維特征之一；你無須任何思維，就可以唱出你孩童時代的一首非常熟悉的歌；你可以輕松辨別狗和貓，這些都是感覺思維（也可以叫直覺思維），也無須他人教。但是，邏輯思維就不同了：沒有相關(guān)的憶塊，你就根本不可能產(chǎn)生，比如中國象棋馬走“日”字，你的思維必須在這個規(guī)則下去運行馬，否則，你的思維就不是邏輯思維。因此，兩者最根本的區(qū)別就是有規(guī)則和無規(guī)則的限制，感覺來的思維的規(guī)則，并不是真的無規(guī)則，只是這種規(guī)則對人的思維的形成已經(jīng)沒有現(xiàn)實意義，比如貓，只能在“貓”的規(guī)則下才可以叫“貓”，如果在虎的規(guī)則下形成，那就叫虎了，但是這些規(guī)則已經(jīng)不影響人的感覺了。
主要特點
直覺思維具有自由性、靈活性、自發(fā)性、偶然性、不可靠性等特點，從培養(yǎng)直覺思維的必要性來看，筆者以為直覺思維有以下三個主要特點：
(1)簡約性
直覺思維是對思維對象從整體上考察，調(diào)動自己的全部知識經(jīng)驗，通過豐富的想象作出的敏銳而迅速的假設(shè)，猜想或判斷，它省去了一步一步分析推理的中間環(huán)節(jié)，而采取了“跳躍式”的形式。它是一瞬間的思維火花，是長期積累上的一種升華，是思維者的靈感和頓悟，是思維過程的高度簡化，但是它卻清晰地觸及到事物的“本質(zhì)”。
(2)創(chuàng)造性
現(xiàn)代社會需要創(chuàng)造性的人才，中國的教材由于長期以來借鑒國外的經(jīng)驗，過多的注重培養(yǎng)邏輯思維，培養(yǎng)的人才大多數(shù)習(xí)慣于按部就班、墨守成規(guī)，缺乏創(chuàng)造能力和開拓精神。直覺思維是基于研究對象整體上的把握，不專意于細(xì)節(jié)的推敲，是思維的大手筆。正是由于思維的無意識性，它的想象才是豐富的，發(fā)散的，使人的認(rèn)知結(jié)構(gòu)向外無限擴展，因而具有反常規(guī)律的獨創(chuàng)性。
伊恩.斯圖加特說：“直覺是真正的數(shù)學(xué)家賴以生存的東西”，許多重大的發(fā)現(xiàn)都是基于直覺。歐幾里得幾何學(xué)的五個設(shè)都是基于直覺，從而建立起歐幾里得幾何學(xué)這棟輝煌的大廈；哈密頓在散步的路上進(jìn)發(fā)了構(gòu)造四元素的火花；阿基米德在浴室里找到了辨別王冠真假的方法；凱庫勒發(fā)現(xiàn)苯分子環(huán)狀結(jié)構(gòu)更是一個直覺思維的成功典范。
(3)自信力
學(xué)生對數(shù)學(xué)產(chǎn)生興趣的原因有兩種，一種是教師的人格魅力，其二是來自數(shù)學(xué)本身的魅力。不可否認(rèn)情感的重要作用，但筆者的觀點是，興趣更多來自數(shù)學(xué)本身。成功可以培養(yǎng)一個人的自信，直覺發(fā)現(xiàn)伴隨著很強的“自信心”。相比其它的物資獎勵和情感激勵，這種自信更穩(wěn)定、更持久。當(dāng)一個問題不用通過邏輯證明的形式而是通過自己的直覺獲得，那么成功帶給他的震撼是巨大的，內(nèi)心將會產(chǎn)生一種強大的學(xué)習(xí)鉆研動力，從而更加相信自己的能力。
高斯在小學(xué)時就能解決問題"1+2+ ……+99+100＝?"，這是基于他對數(shù)的敏感性的超常把握，這對他一生的成功產(chǎn)生了不可磨滅的影響。而現(xiàn)在的中學(xué)生極少具有直覺意識，對有限的直覺也半信半疑，不能從整體上駕馭問題，也就無法形成自信。
直覺思維與邏輯思維同等重要，偏離任何一方都會制約一個人思維能力的發(fā)展，伊思.斯圖爾特曾經(jīng)說過這樣一句話，“數(shù)學(xué)的全部力量就在于直覺和嚴(yán)格性巧妙的結(jié)合在一起，受控制的精神和富有靈感的邏輯。”受控制的精神和富有美感的邏輯正是數(shù)學(xué)的魅力所在，也是數(shù)學(xué)教育者努力的方向。
功能作用
直覺出現(xiàn)的時機，是在大腦功能處于最佳狀態(tài)的時候，形成大腦皮層的優(yōu)勢興奮中心，使出現(xiàn)的種種自然聯(lián)想順利而迅速地接通，因此，直覺在創(chuàng)造活動中有著非常積極的作用。其功能體現(xiàn)在下面兩個方面：
1、幫助人們迅速作出優(yōu)化選擇
創(chuàng)造都要從問題開始，而問題的解決，往往有許多種可能性，能否從中作出正確的抉擇就成了解決問題的關(guān)鍵。法國數(shù)學(xué)家龐卡萊說：“所謂發(fā)明，實際上就是鑒別，簡單說來，也就是抉擇，怎樣從多種可能中作出優(yōu)化的抉擇呢？經(jīng)驗表明，單單運用邏輯思維，就是按邏輯規(guī)則進(jìn)行推理是沒法完成的，而必須依靠直覺。”直覺往往偏愛知識淵博、經(jīng)驗豐富的
人，只有他們才能夠在很難分清各種可能性優(yōu)劣的情況下作出優(yōu)化抉擇。例如，當(dāng)普朗克提出能量子假說以后，物理學(xué)就出現(xiàn)了問題，究竟是通過修改來維護經(jīng)典物理理論，還是進(jìn)行革命，另創(chuàng)新的量子物理呢？愛因斯坦憑借他非凡的直覺能力，選擇了一條革命的道路，創(chuàng)立“光量子假說”，對量子論作出了重大的貢獻(xiàn)。
2、幫助人們作出創(chuàng)造性的預(yù)見
17世紀(jì)法國著名哲學(xué)家笛卡兒認(rèn)為：通過直覺可以發(fā)現(xiàn)作為推理的起點。亞里士多德干脆說：“直覺就是科學(xué)知識的創(chuàng)始性根源”。英國物理學(xué)家盧瑟福在其非凡的直覺幫助下，在原子物理學(xué)和原子核物理學(xué)方面做出了一系列重大的開創(chuàng)性貢獻(xiàn)。他曾非常誠摯地表示，他感到大惑不解的是，為什么其他物理學(xué)家沒有發(fā)現(xiàn)應(yīng)當(dāng)去研究原子核。他憑借直覺發(fā)現(xiàn)原子核的存在，提出了原子結(jié)構(gòu)的行星模型，并沿著這條道路，在最短時間內(nèi)做出了大量重要的發(fā)現(xiàn)。
強化辦法
直覺是不可言傳的預(yù)感，有人稱之為第六感覺，它象人的肌肉那樣，可以因鍛煉而發(fā)達(dá)。直覺思維能力的強化可從以下幾點入手：
1、獲取廣博的知識和豐富的生活經(jīng)驗
在前面已經(jīng)指出，直覺的產(chǎn)生不是無緣無故、毫無根基的，它是憑借人們已有的知識和經(jīng)驗才得以出現(xiàn)的，因此，直覺往往比較偏愛知識淵博、經(jīng)驗豐富的人。從這種意義上說，獲取廣博的知識和豐富的生活經(jīng)驗是直覺強化的基礎(chǔ)。
2、學(xué)會傾聽直覺的呼聲
直覺思維憑的是“直接的感覺”，但又不是感性認(rèn)識。人們平常說的“跟著感覺走”，其中除去表面的成分以外，剩下的就是直覺的因素。直覺需要你去細(xì)心體會、領(lǐng)悟，去傾聽它的信息、呼聲。當(dāng)直覺出現(xiàn)時，你不必遲疑，更不能壓抑，要順其自然，順?biāo)浦郏鞒雠袛唷⒌贸鼋Y(jié)論。
3、要培養(yǎng)敏銳的觀察力和洞察力
直覺突出的特點是其洞察力及穿透力，因此，直覺與人們的觀察力及視角息息相關(guān)，觀察力敏銳的人，其直覺出現(xiàn)的幾率更高，直抵事物本質(zhì)的效果更強。因此，要有意識地培養(yǎng)自己的觀察力，特別是提高對那些不太明顯的軟事實，如印象、感覺、趨勢、情緒等無形事物的觀察力。
4、真誠、客觀地對待直覺
直覺雖然是憑借人們已有的知識及經(jīng)驗，憑“直接的感覺”產(chǎn)生，但卻常常會受到客觀環(huán)境的影響及個人情感的的干擾。特別是后者，當(dāng)一個人處在某種情感例如猜忌、埋怨、憤怒等的困擾中時，直覺的判斷就有可能失去客觀性。因此，我們要真誠的對待直覺，產(chǎn)生直覺的過程要盡量排除各種影響和干擾，出現(xiàn)直覺以后，還要回過頭來冷靜的分析其客觀性。
訓(xùn)練培養(yǎng)
一個人的數(shù)學(xué)思維，判斷能力的高低主要取決于直覺思維能力的高低。徐利治教授指出：“數(shù)學(xué)直覺是可以后天培養(yǎng)的，實際上每個人的數(shù)學(xué)直覺也是不斷提高的。”數(shù)學(xué)直覺是可以通過訓(xùn)練提高的。
(1)扎實的基礎(chǔ)是產(chǎn)生直覺的源泉
直覺不是靠"機遇"，直覺的獲得雖然具有偶然性，但決不是無緣無故的憑空臆想，而是以 扎實的知識為基礎(chǔ)。若沒有深厚的功底，是不會進(jìn)發(fā)出思維的火花的。阿提雅說：“
一旦你真正感到弄懂一樣?xùn)|西，而且你通過大量例子以及通過與其它東兩的聯(lián)系取得了處理那個問題的足夠多的經(jīng)驗．對此你就會產(chǎn)生一種關(guān)于正在發(fā)展的過程是怎么回事以及什么結(jié)論應(yīng)該是正確的直覺。”阿達(dá)瑪曾風(fēng)趣的說：“難道一只猴了也能應(yīng)機遇而打印成整部美國憲法嗎?”
(2)滲透數(shù)學(xué)的哲學(xué)觀點及審美觀念
直覺的產(chǎn)生是基于對研究對象整體的把握，而哲學(xué)觀點有利于高屋建鄰的把握事物的本質(zhì)。這些哲學(xué)觀點包括數(shù)學(xué)中普遍存在的對立統(tǒng)一、運動變化、相互轉(zhuǎn)化、對稱性等。例如（a+b）2=a2+2ab-b2，即使沒有學(xué)過完全平方公式，也可以運用對稱的觀點判斷結(jié)論的真?zhèn)巍?/p>
美感和美的意識是數(shù)學(xué)直覺的本質(zhì)，提高審美能力有利于培養(yǎng)數(shù)學(xué)事物間所有存在著的和諧關(guān)系及秩序的直覺意識，審美能力越強，則數(shù)學(xué)直覺能力也越強。狄拉克于1931年從數(shù)學(xué)對稱的角度考慮，大膽的提出了反物質(zhì)的假說，他認(rèn)為真空中的反電子就是正電子。他還對麥克斯韋方程組提出質(zhì)疑，他曾經(jīng)說，如果一個物理方程在數(shù)學(xué)上看上去不美，那么這個方程的正確性是可疑的。
(3)重視解題教學(xué)
教學(xué)中選擇適當(dāng)?shù)念}目類型，有利于培養(yǎng)，考察學(xué)生的直覺思維。
例如選擇題，由于只要求從四個選擇支中挑選出來，省略解題過程，容許合理的猜想，有利于直覺思維的發(fā)展。實施開放性問題教學(xué)，也是培養(yǎng)直覺思維的有效方法。開放性問題的條件或結(jié)論不夠明確，可以從多個角度由果尋因，由因索果，提出猜想，由于答案的發(fā)散性，有利于直覺思維能力的培養(yǎng)。
(4)設(shè)置直覺思維的意境和動機誘導(dǎo)
這就要求教師轉(zhuǎn)變教學(xué)觀念，把主動權(quán)還給學(xué)生。對于學(xué)生的大膽設(shè)想給予充分肯定，對其合理成分及時給予鼓勵，愛護、扶植學(xué)生的自發(fā)性直覺思維，以免挫傷學(xué)生直覺思維的積極性和學(xué)生直覺思維的悟性。教師應(yīng)及時因勢利導(dǎo)，解除學(xué)生心中的疑惑，使學(xué)生對自己的直覺產(chǎn)生成功的喜悅感。
“跟著感覺走”是教師經(jīng)常講的一句話，其實這句話里已蘊涵著直覺思維的萌芽，只不過沒有把它上升為一種思維觀念。教師應(yīng)該把直覺思維冠冕堂皇的在課堂教學(xué)中明確的提出，制定相應(yīng)的活動策略，從整體上分析問題的特征；重視數(shù)學(xué)思維方法的教學(xué)，諸如：換元、數(shù)形結(jié)合、歸納猜想、反證法等，對滲透直覺觀
念與思維能力的發(fā)展大有裨益。
養(yǎng)生方法
松弛
把右手的食指輕輕地放在鼻翼右側(cè)，產(chǎn)生一種正在舒服地洗溫水澡的感覺；或仰面躺在碧野上凝視晴空的感覺；以此進(jìn)行自我松弛。這有利于右腦機能的改善。
回想
盡量形象地回想以往美好愉快的情景，這對促進(jìn)大腦中負(fù)責(zé)貯存記憶的海馬的功能有積極效果。訓(xùn)練時間以2-3分鐘為宜。
想象
根據(jù)自己的心愿去想象所希望的未來前景。接著生動活潑地浮想通過哪些途徑才能得以成功。開頭閉眼做，習(xí)慣之后可睜眼做。以上三種方法應(yīng)一日一次地堅持三個月左右。
聽古典音樂
聽莫扎特的曲子，直接接觸他的感情，會使直感力變得敏銳。我國的《梁祝協(xié)奏曲》、《平湖秋月》等樂曲，最適合于鎮(zhèn)定暴躁的心情和作為思考問題時的伴音。
使用指尖
打彈子等，最需要速斷力，可培養(yǎng)“秒的直覺力”。
進(jìn)行自由聯(lián)想
將空中飄浮不定的朵朵白云，想像成各種形象，這能提高進(jìn)行邏輯思維的左腦和記憶貯藏庫海馬的功能，進(jìn)而提高思維的集中能力。
用左手拿筷子
不妨先試兩天，然后中間休息一天，再繼續(xù)兩天，為此堅持一個月左右。
在書店立讀
即使忙得不可開交，也要抽空逛逛書店。牢牢地盯著書目來推想書中寫著什么。
向似乎辦不到的事情挑戰(zhàn)
有時，靈感是在被逼得走投無路時突然產(chǎn)生的，簡直是絕路逢生，不要懼怕艱難的工作，要勇敢地去挑戰(zhàn)。
回到童心
回想幼兒時期唱過的歌，玩過的游戲，并歷歷在目地描繪出當(dāng)時的情景，有助于增強記憶源泉——海馬功能。
我國的古代養(yǎng)生，強調(diào)以靜養(yǎng)神，并不是說絕對的神靜不用，不然心神就會衰退，甚至導(dǎo)致老年癡呆癥。只有在用神之時，心神才能生機勃勃。
實際案例
青年數(shù)學(xué)家阿普頓，剛到愛迪生的研究所工作時，愛迪生想考考他的能力，于是給了他一只實驗用的燈泡，叫他計算燈泡的容積。一個小時過去了，愛迪生回來檢查，發(fā)現(xiàn)阿普頓仍然忙著測量和計算。愛迪生說:“要是我，就往燈泡里灌水，將水倒入量杯，就知道燈泡的容積了。”毫無疑問，身為數(shù)學(xué)家的阿普頓，他的計算才能及邏輯思維能力是令人欽佩的，然而，這個問題表明，他所缺少的恰恰是象愛迪生那樣的直覺思維能力。
美籍華裔物理學(xué)家丁肇中在談到“J”粒子的發(fā)現(xiàn)時寫到：“1972年，我感到很可能存在許多有光的而又比較重的粒子，然而理論上并沒有預(yù)言這些粒子的存在。我直觀上感到?jīng)]有理由認(rèn)為這種較重的發(fā)光的粒子（簡稱重光子）也一定比質(zhì)子輕。”這就是直覺。正是在這種直覺的驅(qū)使下丁肇中決定研究重光子，終于發(fā)現(xiàn)了“J”粒子，并因此而獲得諾貝爾物理學(xué)獎。
居里夫人在深入研究鈾射線的過程中，憑直覺感到，鈾射線是一種原子的特性，除鈾外，還會有別的物質(zhì)也具有這種特性。想到了立刻就做！她馬上扔下對鈾的研究，決定檢查所有已知的化學(xué)物質(zhì)，不久就發(fā)現(xiàn)另外一種物質(zhì)—銑也能自發(fā)發(fā)出射線，與鈾射線相似。居里夫人提議把這種特性叫做放射性
，鈾和銑這些有這種特性的元素就叫做放射性元素。這種放射性使居里夫人著了迷，她檢查全部的已知元素，發(fā)現(xiàn)只有鈾和銑有放射性。
她又開始測量礦物的放射性，突然她在一種不含鈾和銑的礦物中測量到了新的放射性，而且這種放射性比鈾和銑的放射性要強得多。憑直覺，她大膽地假定：這些礦物中一定含有一種放射性物質(zhì)，它是今日還不知道的一種化學(xué)元素。有一天，她用一種勉強克制著的激動的聲音對布羅妮雅說：“你知道，我不能解釋的那種輻射，是由一種未知的化學(xué)元素產(chǎn)生的，……這種元素一定存在，只要去找出來就行了！我確信它存在！我對一些物理學(xué)家談到過，他們都以為是試驗的錯誤，并且勸我們謹(jǐn)慎。但是我深信我沒有弄錯。”在這種信念的驅(qū)使下，居里夫人終于和她丈夫一起發(fā)現(xiàn)了新的放射性元素：釙和鐳。居里夫人還以她出色的工作，兩次榮獲諾貝爾獎。
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